上一篇：Wolfram Mathematica入门教程 | 高治中的个人空间 (xinyixx.com)，写了简单的Mathematica使用方法，有同学表示再多了解一些。今天写了部分示例，再扩展一些相关知识，感受一下Mathematica的魅力。
以下基于Mathematica12.0版本实现：
1.用ParametricPlot3D函数绘制3D曲面-甜甜圈：
ParametricPlot3D[{(2 + Sin[v]) Sin[u], (2 + Sin[v]) Cos[u],
Cos[v]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi}]
2.用ParametricPlot3D绘制3D曲面-圆环：
ParametricPlot3D[{{4 + (3 + Cos[v]) Sin[u], 4 + (3 + Cos[v]) Cos[u],
4 + Sin[v]}, {8 + (3 + Cos[v]) Cos[u], 3 + Sin[v],
4 + (3 + Cos[v]) Sin[u]}}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi},
PlotStyle -> {Red, Green}]
3.用ParametricPlot3D生成由变量 t 参数化的三维空间曲线：
ParametricPlot3D[{Cos[t], Sin[t], t/10}, {t, 0, 20 Pi},
ColorFunction -> (ColorData["Rainbow"][#4] &)]
4.生成朱利亚集合的图像：
JuliaSetPlot[-0.70176 - 0.3842 I, ColorFunction -> "SunsetColors"]
5.曼德勃罗特集：只要计算的点足够多，不管把图案放大多少倍，都能显示出更加复杂的局部，这些局部既与整体不同，又有某种相似的地方。图形具有无穷无尽的细节和自相似性。
MandelbrotSetPlot[]
6.绘制水星、金星、地球的参数线：
ParametricPlot[
Evaluate[Table[{Cos[t + i], Sin[t + i]}/(1 + i/2), {i, 3}]], {t, 0,
2 Pi}, PlotLegends -> {"Mercury", "Venus", "Earth"}]
7.绘制一个周而复始的太阳系：
SolarSystemModel[] :=
Animate[Graphics3D[
Table[{Hue[(i - 1)/8],
Sphere[{Cos[t + i], Sin[t + i], 0}, 0.1]}, {i, 8}],
Boxed -> False, SphericalRegion -> True], {t, 0, 2 Pi}]
8.元胞自动机：它是一种时间、空间和状态都离散，空间相互作用和时间因果关系为局部的网格动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。
ArrayPlot[CellularAutomaton[50, {{1}, 0}, {100, All}]]
9.绘制一个蝴蝶线条：
ParametricPlot3D[{Sin[t] (Exp[Cos[t]] - 2 Cos[4 t] - Sin[t/12]^5),
Cos[t] (Exp[Cos[t]] - 2 Cos[4 t] - Sin[t/12]^5), -Sin[t/12]^5}, {t,
0, 2 Pi}]
10.绘制化学3D分子模型：下图分别是乙醇、苯、水分子
MoleculePlot3D[Molecule["water"]]
11.用Dynamic函数实现的动态模型：
list = RandomReal[{-1, 1}, {100, 2}];
Dynamic[Graphics@Polygon[list = (list + RotateLeft@list)/2]]
感兴趣的同学可以在worlframe mathematica里尝试这几个示例。
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