Wolfram Mathematica入门教程

有同学和我私信说,自己对Mathematica比较感兴趣,无奈网上的资料和教程很少,那我简单的写一个Mathematica入门教程。

按照惯例,还是先简单介绍一下Wolfram Mathematica。

Wolfram Mathematica是一种强大的计算机代数系统,具有广泛的功能,可用于各种科学、工程和数学领域的计算和建模。它包括符号计算、数值计算、图形化和编程功能,可以用于解决各种数学问题,包括微积分、线性代数、微分方程、概率论、统计学等。此外,它还具有一些附加功能,如数据分析、图像处理和机器学习,可用于处理和分析各种数据集。Wolfram Mathematica还具有友好的用户界面和文档,使得它易于使用和学习。

要入门Wolfram Mathematica,可以按照以下步骤进行:

安装和启动:首先,需要从Wolfram官方网站上下载和安装Mathematica软件。安装完成后,启动Mathematica。(如果有破解版,自己也可自行安装。这里我安装的是Wolfram Mathematica12)

探索界面:Mathematica的界面分为几个部分,包括菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域。可以通过菜单栏上的各种选项来执行不同的操作。

输入和计算:在输入区域中,可以输入数学表达式、函数、变量等。Mathematica使用类似自然语言的输入语法,可以直接输入数学表达式。比如这里我输入y=x^x,按下Shift+Enter或点击计算按钮,Mathematica将计算并在输出区域显示结果。

同样它,下面非常人性化的列出了绘图和导数积分等功能,这里直接给这个函数进行绘图,得到它的在二维坐标系内的图像

还有x的求导和积分。那么直接点击试一下运算结果,如下图所示:

是不是非常的直观和简单,当然我们可以画一个3D图像,那么写一个三维坐标系内的函数:z=x^3+y^3,运行一下:

这里发现y^3=x^3x,猜测可能调用了上面存储空间内的y=x^x导致的。

我们输入x,y敲击Shift+Enter输出结果,发现这里的y成了x^x我们预想的没错。

这里需要清除存储器内的x,y的缓存,用到了Clear函数,输入Clear[x,y],再试一下:

这时候就得到了z=x^3+y^3的正确表达式了。

同样可以在Mathematica写函数,这里以一个杨辉三角为例【这里(**)内为注释,不会进行编译】:

n = 10; (* 控制杨辉三角的行数 *)

(* 生成每一行的数值 *)
triangle = NestList[Join[{0}, #] + Join[#, {0}] &, {1}, n – 1];

(* 将数值排列成三角形 *)
Grid[triangle, Spacings -> {0.5, 0.5}, Frame -> All]

运行试一下:

将杨辉三角图形化,用到了ListPlot函数,并将所有注释填充到参数下面:

这时候又有同学问了,我不清楚这个函数如何用怎么办?比如我上面列举的ListPlot,这里直接在文本框内输入??ListPlot就能查看官方的函数介绍和解释,如下图。

点击右上角的i,能够查看更详细的信息。

最后整个sin和cos的动画演示:

Animate[
Plot[{Cos[x], Sin[x]}, {x, 0, t}, PlotRange -> {{0, 2 Pi}, {-1, 1}},
PlotStyle -> {Blue, Red}, Frame -> True,
FrameLabel -> {"x", "f(x)"},
PlotLegends -> {"cos(x)", "sin(x)"}], {t, 0.1, 2 Pi}]

创建了一个动画,展示了cos函数和sin函数在[0, 2π]区间内的变化。

剩下有趣的功能同学慢慢摸索和研究吧。

下面说一下怎么系统学习Mathematica:

  1. 学习基本语法:Mathematica具有自己的一套语法规则和函数。您可以通过阅读Mathematica的官方文档或参考书籍来学习基本的语法和函数用法。
  2. 尝试示例和教程:Mathematica附带了许多示例和教程,您可以通过菜单栏上的”帮助”选项来访问它们。这些示例和教程将帮助您更好地理解Mathematica的功能和用法。这是官方连接:点击这里
  3. 解决问题:开始解决一些简单的数学问题,例如计算方程的解、绘制函数图形、进行矩阵运算等。逐步增加难度,挑战更复杂的问题。
  4. 社区和资源:加入Mathematica的用户社区,参与讨论和交流。此外,还可以利用在线资源和教程,如官方文档、网上教程和视频教程,来深入学习和掌握Mathematica。

通过以上步骤,就可以开始简单地使用Wolfram Mathematica,并逐渐提升个人的理解。

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